O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.
Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:
Fornecedor 1: "O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso."
Fornecedor II: "O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso."
Fornecedor III: "Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso."
Fornecedor IV: "Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso."
Fornecedor V: "Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso."
Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes.
Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para a aquisição do material?
(Matemática - Enem 2021 - Questão 166)
I
II
III
IV
V
0
R: Fornecedor II
Área das quatro paredes (uma face) = perímetro × altura = 2(L + W)·H. Como as paredes serão pintadas dos dois lados, multiplicamos por 2: Área paredes (original) = 2 · 2(L + W)·H = 4(L + W)·H.
Área do piso = L·W. Pinta-se apenas o piso interno (uma face), logo: Área piso (original) = L·W.
Área quatro paredes (uma face) = 2(L' + W')·H = 2(2L + 2W)·H = 4(L + W)·H. Como se pintam os dois lados, multiplicamos por 2: Área paredes (nova) = 2 · 4(L + W)·H = 8(L + W)·H.
Comparando com o original: 8(L+W)·H ÷ 4(L+W)·H = 2. Ou seja, as paredes exigem o dobro de tinta.
Área do piso nova = L'·W' = (2L)·(2W) = 4·L·W. Logo, o piso exige 4 vezes a tinta do piso original.
Escolha final: Fornecedor II, que informou “o dobro para as paredes e quatro vezes para o piso”.
Não perca a oportunidade de ajudar os outros. Cadastre-se ou faça login para adicionar uma solução!
Ajude a comunidade respondendo algumas perguntas.
(Matemática - Enem 2021 - Questão 154)
(ENEM 2017) Uma empresa de transporte possui uma frota de …
Qual das imagens abaixo é a melhor planificação do prisma …
O que é um histograma?
(Enem 2002) No gráfico estão representados os No gráfico estão …
(Enem 2009) Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz …
(Enem 2013) O ciclo de atividade magnética do Sol tem …