Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.

Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento?

(Matemática - Enem 2016 - Questão 176)

Resolução — ENEM 2016 · Questão 176 (Matemática)

Resposta

Solução lógica e argumentada (passo a passo)

1. Entender o que é procurado: precisamos do intervalo de tempo em que o reservatório apresenta uma **vazão de enchimento constante**, isto é, a diferença entre a vazão que entra (torneira) e a que sai (ralo) é positiva e permanece constante.
2. Observar as vazões por intervalos:
   • Torneira (entrada): 0–10 min → 20 L/min (constante); 10–15 min → decresce; 15–20 min → 5 L/min (constante); 20–25 min → cai a 0.
   • Ralo (saída): 0–5 min → aumenta; 5–15 min → 5 L/min (constante); 15–20 min → aumenta; 20–25 min → 20 L/min (constante).

   (Gráficos adaptados da figura do enunciado.) :contentReference[oaicite:0]{index=0}

3. Calcular a vazão líquida por trechos onde ambas as vazões são constantes:
   • Intervalo 5–10 min: entrada = 20 L/min (constante) e saída = 5 L/min (constante) ⇒ vazão líquida = 20 − 5 = 15 L/min (constante e positiva).
   • Intervalo 15–20 min: entrada = 5 L/min (constante) e saída varia (5→20) ⇒ vazão líquida não é constante.
   • Intervalo 20–25 min: entrada ≈ 0 e saída = 20 L/min (constante) ⇒ vazão líquida = −20 L/min (constante, mas negativa — descarregamento, não enchimento).
4. Conclusão lógica: o único intervalo em que a diferença (entrada − saída) é positiva e constante é de 5 a 10 minutos.

Resposta final: o reservatório tem vazão de enchimento constante no intervalo de 5 a 10 minutos, confirmando R = De 5 a 10.