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Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

(Matemática - Enem 2018 - Questão 149)

A)  

elevado em 40 cm

B)  

elevado em 50 cm

C)  

mantido no mesmo nível

D)  

rebaixado em 40 cm

E)  

rebaixado em 50 cm

Soluções

b

byedwinalvarez

hace 6 días

Solução Aprovada

0

Resolução


Resposta

R: elevado em 40 cm


Solução lógica e argumentada (passo a passo)

  1. Dados importantes: a base da rampa tem comprimento horizontal de 8 m e o nível da base da garagem está 2 m abaixo do nível da rua. Essas medidas são extraídas do enunciado do problema. :contentReference[oaicite:0]{index=0}
  2. Definição de inclinação: a inclinação é dada em porcentagem como “x%” quando, para cada metro horizontal, há x centímetros na vertical. Assim, inclinação 20% significa 20 cm de elevação/queda por metro horizontal.
  3. Calcular a inclinação atual da rampa:

    Queda vertical total = 2 m = 200 cm. Comprimento horizontal = 8 m. Queda por metro = 200 cm ÷ 8 m = 25 cm/m.

    Portanto, a inclinação atual é 25% (25 cm por metro), ou seja, superior ao limite de 20% permitido.

  4. Determinar a queda vertical máxima permitida, mantendo 8 m de base:

    Limite permitido = 20 cm por metro. Para 8 m: 20 cm/m × 8 m = 160 cm = 1,6 m.

    Isso significa que, para respeitar a norma sem alterar o comprimento da base, a diferença de níveis entre rua e base da garagem deve ser ≤ 1,6 m.

  5. Calcular quanto elevar o nível da garagem:

    Nível atual: 2,0 m abaixo. Nível permitido: 1,6 m abaixo. Elevação necessária = 2,0 m − 1,6 m = 0,4 m = 40 cm.


Conclusão: para que a inclinação da rampa fique em no máximo 20% mantendo o comprimento da base, o nível da garagem deve ser elevado em 40 cm, confirmando a resposta R.

::contentReference[oaicite:1]{index=1}

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