A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:

A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.

Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.

Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.

Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

(Matemática - Enem 2018 - Questão 149)

Resolução

Resposta

Solução lógica e argumentada (passo a passo)

1. Dados importantes: a base da rampa tem comprimento horizontal de 8 m e o nível da base da garagem está 2 m abaixo do nível da rua. Essas medidas são extraídas do enunciado do problema. :contentReference[oaicite:0]{index=0}
2. Definição de inclinação: a inclinação é dada em porcentagem como “x%” quando, para cada metro horizontal, há x centímetros na vertical. Assim, inclinação 20% significa 20 cm de elevação/queda por metro horizontal.
3. Calcular a inclinação atual da rampa:

   Queda vertical total = 2 m = 200 cm. Comprimento horizontal = 8 m. Queda por metro = 200 cm ÷ 8 m = 25 cm/m.

   Portanto, a inclinação atual é 25% (25 cm por metro), ou seja, superior ao limite de 20% permitido.

4. Determinar a queda vertical máxima permitida, mantendo 8 m de base:

   Limite permitido = 20 cm por metro. Para 8 m: 20 cm/m × 8 m = 160 cm = 1,6 m.

   Isso significa que, para respeitar a norma sem alterar o comprimento da base, a diferença de níveis entre rua e base da garagem deve ser ≤ 1,6 m.

5. Calcular quanto elevar o nível da garagem:

   Nível atual: 2,0 m abaixo. Nível permitido: 1,6 m abaixo. Elevação necessária = 2,0 m − 1,6 m = 0,4 m = 40 cm.

Conclusão: para que a inclinação da rampa fique em no máximo 20% mantendo o comprimento da base, o nível da garagem deve ser elevado em 40 cm, confirmando a resposta R.

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