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Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, "o maior olho do mundo voltado para o céu".

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

(Matemática - Enem 2010 - Questão 137)

A)  

1 : 20

B)  

1 : 100

C)  

1 : 200

D)  

1 : 1000

E)  

1 : 2000

Soluções

b

byedwinalvarez

hace 6 días

Solução Aprovada

0

Resolução


Resposta

R: 1 : 2000


Solução lógica e argumentada (passo a passo)

  1. Unidades iguais: para comparar diretamente, convertemos ambos os diâmetros para a mesma unidade. A professora supõe que o olho humano mede 2,1 cm. O espelho primário do telescópio tem 42 m.
  2. Converter metros em centímetros:

    1 m = 100 cm, logo 42 m = 42 × 100 cm = 4200 cm.

  3. Formar a razão:

    Razão (olho : espelho) = 2,1 cm : 4200 cm. As unidades (cm) cancelam, pois são iguais.

  4. Simplificar a razão:

    Dividindo ambos os termos por 2,1: (2,1 ÷ 2,1) : (4200 ÷ 2,1) = 1 : 2000. Verificação: 2,1 × 2000 = 4200, portanto a simplificação está correta.

  5. Interpretação:

    O espelho primário do E-ELT tem um diâmetro aproximadamente 2000 vezes maior que o diâmetro do olho humano suposto.


Conclusão: a razão entre os diâmetros é 1 : 2000, confirmando a resposta R.

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