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Pergunta de: Matemática e suas Tecnologias

(Unama-PA) A figura abaixo representa um barco atravessando um rio, partindo de A em direção ao ponto B. A forte correnteza arrasta o barco em direção ao ponto C, segundo um ângulo de 60°. Sendo a largura do rio de 120 m, qual é a distância percorrida pelo barco até o ponto C? DADOS: Cosseno 60º = 1/2

A)  

200 m

B)  

240 m

C)  

300m

D)  

340m

Soluções

b

byedwinalvarez

hace un mes

Solução Aprovada

0

Enunciado

(Unama-PA) A figura abaixo representa um barco atravessando um rio, partindo de A em direção ao ponto B. A forte correnteza arrasta o barco em direção ao ponto C, segundo um ângulo de 60°. Sendo a largura do rio de 120 m, qual é a distância percorrida pelo barco até o ponto C?
Dado: cos(60°) = 1/2

Barco atravessando o rio

Passo 1: Compreender a situação

O barco tenta atravessar o rio perpendicularmente (de A até B), mas a correnteza o desvia, e ele chega até o ponto C. Forma-se um triângulo retângulo, onde:

  • O cateto adjacente ao ângulo de 60° é a largura do rio = 120 m
  • A hipotenusa é a distância percorrida pelo barco (de A até C)
  • O ângulo entre a direção da correnteza e a largura do rio é 60°

Passo 2: Aplicar a fórmula do cosseno

Sabemos que:

cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa
Substituindo os valores:
cos(60°) = 120 / x
1/2 = 120 / x

Passo 3: Resolver a equação

Multiplicando cruzado:
x × 1 = 2 × 120
x = 240

Resposta Final:

R: A distância percorrida pelo barco até o ponto C é de 240 metros.

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