O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011.

Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.

O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012.

O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em

Resolução do problema

Vamos analisar o gráfico fornecido na imagem. Ele mostra o número de unidades vendidas de um produto entre julho e novembro de 2011.

O enunciado afirma que:

• Julho foi o pior mês em vendas em 2011.
• Em dezembro, o número de unidades vendidas foi igual à média aritmética das vendas de julho a novembro.
• O gerente afirmou que, se a redução das vendas de novembro para dezembro continuasse, só em dezembro de 2012 as vendas seriam piores que julho.
• O diretor contestou, dizendo que isso ocorreria já em abril de 2012.

Passo 1: Ler os dados do gráfico

Do gráfico (imagem fornecida), extraímos os valores aproximados de unidades vendidas:

• Julho: 500
• Agosto: 1000
• Setembro: 1500
• Outubro: 2000
• Novembro: 2500

Passo 2: Calcular a média de julho a novembro

Média aritmética = (500 + 1000 + 1500 + 2000 + 2500) / 5 = 7500 / 5 = 1500 unidades

Portanto, em dezembro de 2011, foram vendidas 1500 unidades.

Passo 3: Observar a tendência de queda

A redução de vendas de novembro para dezembro foi de:

2500 (novembro) → 1500 (dezembro) → redução de 1000 unidades.

Se essa redução de 1000 unidades se mantiver:

• Janeiro: 1500 - 1000 = 500
• Fevereiro: 500 - 1000 = -500 (o que não é possível)

Mas vamos considerar a tendência aritmética de queda linear de 1000 unidades por mês a partir de novembro (2500), e calcular mês a mês até chegar a valor inferior a 500 (pior que julho):

O valor de 500 unidades já ocorre em janeiro, mas o enunciado indica que a média de dezembro foi 1500. Então a tendência de queda se inicia a partir de dezembro.

Passo 4: Aplicar a tendência a partir de dezembro

Se a cada mês as vendas caem 1000 unidades, temos:

Assim, em abril as vendas seriam inferiores a julho (500 unidades), ou seja, pior que julho.

Resposta correta: Abril