Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:

Refeição	Frango (kg)	Batata-doce (kg)	Hortaliças (unidade)
	R$ 12,50	R$ 5,00	R$ 2,00

Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.

Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?

📊 Dados da refeição atual:

Custos fixos:

• Custo fixo: R$ 10,00

• Quantidade de frango: 400g = 0,4 kg

• Quantidade de batata-doce: 600g = 0,6 kg

• 1 hortaliça

Preços dos ingredientes:

• Frango: R$ 12,50/kg

• Batata-doce: R$ 5,00/kg

• Hortaliça: R$ 2,00/unidade

🧮 Custo atual dos ingredientes:

• Frango:

  $$0{,}4 \times 12{,}50 = R\$ 5{,}00$$

• Batata-doce:

  $$0{,}6 \times 5{,}00 = R\$ 3{,}00$$

• Hortaliça:
  R$ 2,00

✅ Custo total atual da refeição:

$$R\$ 5{,}00 + R\$ 3{,}00 + R\$ 2{,}00 = R\$ 10{,}00$$

📈 Situação com aumento:

• Batata-doce terá aumento de 50%, ou seja:

$$5{,}00 \times 1{,}50 = R\$ 7{,}50/kg$$

Novo custo da batata-doce:

$$0{,}6 \times 7{,}50 = R\$ 4{,}50$$

🧮 Novo custo da refeição (mantendo frango = 0,4 kg):

• Frango: R$ 5,00

• Batata-doce: R$ 4,50

• Hortaliça: R$ 2,00
  Total:

$$5{,}00 + 4{,}50 + 2{,}00 = R\$ 11{,}50$$

Está R$ 1,50 acima do desejado.

🎯 Objetivo: Reduzir o custo do frango para manter o total em R$ 10,00.

Como os outros valores (batata-doce e hortaliça) não podem ser alterados, o frango precisa custar apenas:

$$10{,}00 - 4{,}50 - 2{,}00 = R\$ 3{,}50$$

🔽 Nova quantidade de frango necessária:

$$\frac{3{,}50}{12{,}50} = 0{,}28 \text{ kg} = 280 \text{ g}$$

📉 Redução da quantidade de frango:

• Quantidade original: 400 g

• Nova quantidade: 280 g

• Redução:

$$400 - 280 = 120 \text{ g}$$

• Redução percentual:

$$\frac{120}{400} \times 100 = \boxed{30\%}$$

✅ Resposta final:

$$\boxed{30}$$